Как пользоваться тригонометрическим калькулятором
Этот тригонометрический калькулятор помогает в двух самых популярных задачах. Если нужно найти значения синуса, косинуса, тангенса и обратных функций — используйте первую часть. Ищете неизвестную сторону или угол в прямоугольном треугольнике с помощью тригонометрии? Вторая часть как раз для этого. Введите 2–3 известных значения — и ответ появится за секунды.
Есть и другие полезные инструменты для задач по тригонометрии. Посмотрите калькуляторы закона синусов и закона косинусов — они помогут решить практически любой треугольник.
Как пользоваться тригонометрическим калькулятором
Калькулятор состоит из двух разделов, которые решают разные задачи с тригонометрией. Инструкции ниже помогут быстро разобраться:
Часть 1 — Значения тригонометрических функций
В первом разделе вы вводите угол и получаете список значений тригонометрических функций для него.
- Выберите единицу измерения угла: градусы, радианы или градианы.
- Введите значение угла и нажмите Calculate.
- Калькулятор мгновенно покажет sin, cos, tan, csc, sec, cot.
Например, чтобы найти sin(45°), достаточно ввести 45 градусов. Калькулятор сразу покажет, что sin(45°) = 0.70710678, а также значения остальных функций, например cos(45°) и tan(45°).
Часть 2 — Решение прямоугольного треугольника
Во втором разделе тригонометрия используется для нахождения неизвестных параметров прямоугольного треугольника:
- Выберите систему измерений: метрическая (mm, cm, m, km) или US Imperial (in, ft, yd, mi).
- Выберите единицу длины, которая подходит под задачу.
- Начните вводить известные параметры — нужно минимум 2 значения.
- Доступные поля: стороны a (противолежащая), b (прилежащая), c (гипотенуза); углы α и β; а также Area.
- Нажмите Solve Triangle, и калькулятор заполнит все неизвестные.
Ориентируйтесь по схеме в результатах, чтобы понимать обозначения. Например, если известны две стороны a = 7 m и b = 12 m, вводим их — и сразу получаем c = 13.892 m, α = 30.256° и β = 59.744°.
Что такое тригонометрия?
Тригонометрия — раздел математики. Само слово происходит от греческих trigōnon (“треугольник”) и metron (“мера”). Тригонометрия в основном изучает углы и треугольники и, в частности, определяет связи и отношения между углами и сторонами треугольников. Главная практическая задача — решать треугольники, прежде всего прямоугольные, но не только.
Шесть базовых тригонометрических функций:
- sin(α) — синус: отношение противолежащего катета к гипотенузе
- cos(α) — косинус: отношение прилежащего катета к гипотенузе
- tan(α) — тангенс: отношение противолежащего катета к прилежащему
- csc(α) — косеканс: обратная функция синуса (1 / sin α)
- sec(α) — секанс: обратная функция косинуса (1 / cos α)
- cot(α) — котангенс: обратная функция тангенса (1 / tan α)
Тригонометрия как инструмент для решения прямоугольных треугольников
У прямоугольного треугольника один угол равен 90°. Два других угла, α и β, в сумме тоже дают 90°. Стороны обычно обозначают так:
- a — сторона, противолежащая углу α
- b — сторона, прилежащая к углу α (и противолежащая углу β)
- c — гипотенуза (самая длинная сторона, напротив прямого угла)
Теорема Пифагора связывает три стороны: a² + b² = c².
С помощью тригонометрии можно находить неизвестные стороны и углы по любым двум известным параметрам. Поэтому калькулятор удобен для задач по геометрии, инженерии, архитектуре, навигации и физике.
Поддерживаемые системы измерения
Калькулятор поддерживает US/Imperial (дюймы, футы, ярды, мили) и метрическую систему (миллиметры, сантиметры, метры, километры). Просто выберите подходящую систему перед вводом данных.
Кто сделал этот тригонометрический калькулятор
Калькулятор создан командой CalcuGo, чтобы дать быстрый, точный и многоязычный инструмент по тригонометрии для студентов, преподавателей, инженеров и всех любознательных.
Частые вопросы (FAQ)
Сколько значений нужно, чтобы решить прямоугольный треугольник?
Нужно минимум 2 известных значения (из сторон a, b, c, углов α, β или площади), чтобы однозначно решить прямоугольный треугольник. Введите их — калькулятор найдёт остальное.
Можно ли использовать радианы вместо градусов?
Да. В Части 1 можно свободно переключаться между градусами, радианами и градианами. В Части 2 (прямоугольный треугольник) углы всегда в градусах.
Чем отличается sin от csc?
Косеканс (csc) — это величина, обратная синусу: csc(α) = 1 / sin(α). Аналогично sec = 1 / cos, а cot = 1 / tan.
Что если tan или cot не определены?
Тангенс не определён, когда cos(α) = 0, то есть при 90°, 270° и т. д. Котангенс не определён, когда sin(α) = 0, то есть при 0°, 180° и т. д. В таких случаях калькулятор показывает ∞.
Какие единицы поддерживает решатель прямоугольного треугольника?
Метрические: mm, cm, m, km | US Imperial: in (inches), ft (feet), yd (yards), mi (miles). Предполагается, что все значения заданы в одной единице — калькулятор не конвертирует их между собой.