Как пользоваться калькулятором процентов
В нашем калькуляторе процентов есть четыре раздела — для разных типов задач:
1. What is p% of x?
Найти заданный процент от числа:
- Введите процент
- Введите число, от которого нужно найти процент
- Результат появится сразу
Пример: вы набрали 80% в тесте, где всего 30 баллов. Результат: 24 балла.
2. x is what percent of y?
Определить, какой процент составляет одно число от другого:
- Введите число, долю которого хотите узнать
- Введите число, относительно которого считается процент
- Получите процент сразу
Пример: аренда у Гэвина — $1,245 в месяц, а бюджет — $4,000. Результат: 31.125%
3. x is p% of what?
Найти целое, если известно, что \(x\) — это \(p\%\) от него:
- Введите число, для которого известен процент
- Укажите процент
- Сразу получите значение “целого”
Пример: 10 — это 5% от чего? Ответ: 200
4. What is x increased/decreased by p%?
Посчитать результат увеличения или уменьшения на заданный процент:
- Введите исходное значение
- Выберите увеличение или уменьшение
- Введите процент изменения
- Сразу увидите новое значение
Пример: цена батончика $5 выросла на 30%. Результат: $6.50
Что такое процент?
Процент — один из способов выразить безразмерное отношение между двумя числами (другие способы — доли, отношения и дроби).
Один процент — это одна сотая. Обычно используется знак %, иногда — сокращение pct. Это означает, что:
- 5% = 5 pct = 0.05 = 5/100 = five-hundredths
Проценты популярны, потому что ими удобно описывать ситуации с:
- большими числами (например, шансами в лотерее)
- средними значениями (например, итоговой оценкой)
- очень малыми величинами (например, уровнем загрязнения воздуха)
Как считать проценты: формулы
В зависимости от задачи используйте одну из этих формул:
1. Найти процент:
percentage = 100 × (part / whole)
Отвечает на: “Сколько процентов от 20 составляет 8?”
2. Найти часть:
part = whole × (percentage / 100)
Отвечает на: “Чему равно 40% от 20?”
3. Найти целое:
whole = 100 × (part / percentage)
Отвечает на: “Чему равно 100%, если 8 — это 40%?”
4. Увеличение/уменьшение:
result = number × (1 ± percentage/100)
Отвечает на: “Чему равно 100, увеличенное/уменьшенное на 20%?”
Примеры
Пример 1: результат теста
Вы набрали 123 из 150 баллов. Какой это процент?
Решение: (123 / 150) × 100 = 82%
Пример 2: скидка
Товар стоит $50, скидка 20%. Какая будет новая цена?
Решение: $50 × (1 - 20/100) = $50 × 0.8 = $40
Пример 3: найти “целое”
Вы потратили $12 на жвачку — это 30% вашего бюджета. Сколько всего было денег?
Решение: ($12 × 100) / 30 = $40
История процентов и знак %
Хотя в Древнем Риме использовали римские цифры, вычисления часто делали в долях, делённых на 100. По сути это аналог привычных нам процентов.
Термин percent обычно связывают с латинским per centum — “на сотню”. На практике слово пришло из итальянского per cento — “за сто”.
Знак % появился как результат постепенного “сжатия” этих слов на протяжении веков. Со временем cento превратилось в два кружка, разделённые диагональной/наклонной чертой — так и возник современный символ %.
Похожие обозначения
- ‰ (per mille) - промилле, на тысячу (1/1000 или 0.1%)
- ‱ (basis point) - базисный пункт, на десять тысяч (1/10000 или 0.01%)
Процентные пункты и проценты
Процентные пункты — это не то же самое, что проценты. Это частая ошибка:
Неверно: “Безработица выросла с 10% до 12% — рост на 2%”
Верно: “Безработица выросла с 10% до 12% — рост на 2 процентных пункта (или на 20% относительно)”
В чём разница:
- Процентные пункты (pp): абсолютная разница между процентами (12% - 10% = 2 pp)
- Изменение в процентах: относительное изменение ((12-10)/10 × 100 = 20%)
Частые вопросы
Что такое процент?
Процент — безразмерное отношение двух чисел. Им удобно сравнивать числа, понимать, насколько одно больше другого, или приводить значения к общей шкале.
Как найти x процентов от y?
- Разделите x на 100
- Умножьте результат на y
- Получите x% от y
Example: 60% of 1260 = (60/100) × 1260 = 0.6 × 1260 = 756
Сколько процентов от y составляет x?
- Разделите x на y
- Умножьте результат на 100
- Получите процент
Чему равно 60% от 1260?
60% of 1260 is equal to 756.
Calculation: 60/100 = 0.6, then 0.6 × 1260 = 756
Как перевести процент в десятичную дробь?
Разделите процент на 100. Например: 15% = 15/100 = 0.15
Как посчитать процент увеличения?
- Вычтите исходное значение из нового
- Разделите результат на исходное значение
- Умножьте на 100
Example: Price increased from $50 to $60: ((60-50)/50) × 100 = 20%
Чем отличаются проценты и процентные пункты?
Проценты используются для относительных изменений, а процентные пункты измеряют абсолютную разницу между процентами. Если значение меняется с 10% до 12%, это рост на 2 процентных пункта, но на 20% относительно.