Калькулятор гелиевых шаров — сколько шаров нужно, чтобы поднять предмет

Если вы смотрели трогательный мультфильм Disney «Up!», то наверняка помните тот самый волшебный момент: дом, поднятый сотнями разноцветных шариков, отрывается от земли и улетает в небо.

Повторить это в реальности почти невозможно, но поднять что-то полегче — например плюшевого пингвина — вполне реально. С нашим калькулятором гелиевых шаров вы быстро узнаете, сколько шариков нужно, чтобы поднять любой предмет.

Почему гелиевые шары летают?

Прежде чем считать, сколько гелиевых шаров поднимет человека, начнём с теории. Почему такие шары вообще всплывают вверх? Потому что они наполнены гелием — газом, который легче воздуха. Вам, вероятно, знакомо явление плавучести: например, надувной матрас держится на воде, потому что воздух внутри легче воды. Здесь тот же принцип: плотность гелия ниже плотности воздуха, поэтому шар с гелием начинает подниматься.

Есть и другие газы легче воздуха — например водород, аммиак или метан. Но их обычно не используют для шаров из‑за высокой пожароопасности. Тем не менее в калькуляторе можно сменить тип газа, чтобы сравнить подъёмную силу разных газов с гелием.

Сколько гелиевых шаров нужно, чтобы поднять человека

Перейдём к расчётам. Как мы выяснили, подъёмная сила гелия — примерно 1 gram на liter. Это немного, поэтому для “полёта” потребуется очень много шаров.

Пошаговый расчёт:

1. Определите вес — например 75 kg. Учитывайте всё, что будет “лететь”, включая одежду. Каждый грамм важен.
2. Выберите размер шаров — допустим, обычные шары из парка аттракционов диаметром 27.94 centimeters (11 inches). Можно ввести и свой размер.
3. Посчитайте объём шара — предположим, что шар идеальная сфера, и используем формулу объёма сферы:

   V = 4/3 × π × r³ = 4/3 × π × (27.94/2)³ = 11,420 cm³ = 11.42 liters

4. Переведите вес в граммы: 75 kg = 75,000 g
5. Найдите, сколько гелия нужно — используем более точную подъёмную силу 1.0715 g/L:

   V = 75,000 / 1.0715 = 69,995 liters

6. Посчитайте количество шаров:

   n = V / V₀ = 69,995 / 11.42 = 6,129 balloons

Дом из «Up!» в реальности

В начале статьи мы сказали, что повторить момент из «Up!» почти невозможно. Но команда National Geographic всё же приняла вызов. В 2011 году они построили облегчённый дом и подняли его с помощью 300 шаров высотой 8 feet. Дом поднялся на 10,000 feet и продержался в полёте около часа.

FAQs

• Какой вес может поднять гелиевый шар 11"?

  Около 12 grams. Чтобы получить это значение:

  1. Посчитайте объём шара, приблизив его к сфере с радиусом r = 11"/2 = 13.97 cm.
  2. Найдите подъёмную массу: умножьте объём на массу, которую поднимает 1 liter гелия (1.0715 g).

  Получаем объём: V = 4/3 × π × r³ = 11.420 L

  И массу: m = 11.420 L × 1.0715 g/L = 12.2 g

  Это примерно масса обычного письма.

• Почему шары всплывают вверх?

  Если шар наполнен гелием, он поднимается, потому что плотность гелия ниже плотности воздуха. Водород “лучше” по подъёмной силе, но он легко воспламеняется.

  Физический принцип здесь — buoyancy (выталкивающая сила) — поведение сред с разной плотностью в воде, атмосфере или другой жидкости/газе.

• Как надуть шар гелием?

  Гелий продаётся в баллонах: на Земле он встречается главным образом как побочный продукт добычи природного газа. Подсоедините баллон к шарику и откройте подачу, пока он не наполнится. Завяжите крепко: гелий обычно “уходит” быстрее, чем воздух.

  Remember: держите шар и не отпускайте после того, как завязали.

• Сколько гелиевых шаров нужно, чтобы поднять 1 килограмм?

  88 balloons (но лучше взять чуть больше, для надёжности). Как посчитать:

  1. Оцените объём гелия, который поднимет 1 kg: V = 1,000 g / 1.0 g/L = 1,000 L
  2. Разделите на объём одного шара. Мы берём 11" (радиус 13.97 cm): v = 11.420 L
  3. Итого: N = 1,000 / 11.420 = 87.57 ≈ 88