Как пользоваться калькулятором длины окружности
Этот калькулятор работает “в обе стороны”: можно найти диаметр по длине окружности, радиус по длине окружности, а также площадь по длине окружности. Просто:
- Выберите, что вам известно (radius, diameter, circumference или area)
- Введите значение и единицы измерения
- Нажмите Calculate — и получите все параметры круга
Калькулятор одновременно вычисляет радиус, диаметр, длину окружности и площадь, показывая используемые формулы.
Определение длины окружности
Длина окружности — это длина границы круга. По смыслу это периметр, но термин “периметр” обычно используют для многоугольников.
Note: слово Circumference часто ошибочно пишут как "circumfrence".
Формула длины окружности
Связь длины окружности и радиуса \(R\) описывается формулой:
C = 2πR
где π (пи) — константа, примерно равная 3.14159265...
Важно: точное значение π записать невозможно. Число π иррационально, поэтому обычно используют приближения вроде 3.14 или 22/7.
Площадь круга также выражается через радиус простой формулой:
A = π × R²
Как найти длину окружности
Пример: посчитаем параметры круга с радиусом 14 cm
- Определяем радиус: R = 14 cm
- Считаем длину окружности: C = 2 × π × R = 2 × π × 14 = 87.9646 cm
- Считаем площадь: A = π × R² = π × 14² = 615.752 cm²
- Находим диаметр: D = 2 × R = 2 × 14 = 28 cm
Калькулятор поможет найти радиус, если известны только длина окружности или площадь.
Длина окружности и диаметр
Так как диаметр вдвое больше радиуса, отношение длины окружности к диаметру равно π:
C/D = 2πR / 2R = π
Это отношение и является определением числа π. Оно используется во многих разделах математики и физики.
Все формулы для круга
| Дано | Найти радиус | Найти диаметр | Найти длину окружности | Найти площадь |
|---|---|---|---|---|
| Radius (R) | R | D = 2R | C = 2πR | A = πR² |
| Diameter (D) | R = D/2 | D | C = πD | A = π(D/2)² |
| Circumference (C) | R = C/(2π) | D = C/π | C | A = C²/(4π) |
| Area (A) | R = √(A/π) | D = 2√(A/π) | C = 2π√(A/π) | A |
Частые вопросы
Как найти длину окружности?
Способ 1 — через радиус:
- Умножьте радиус на 2, чтобы получить диаметр
- Умножьте результат на π (или 3.14 для оценки)
- Готово — это длина окружности
Способ 2 — через диаметр:
- Умножьте диаметр на π (или 3.14)
- Получите длину окружности
Что такое длина окружности?
Это длина границы круга. По сути — периметр, но слово “периметр” чаще применяют к многоугольникам.
Как найти диаметр по длине окружности?
- Разделите длину окружности на π (или 3.14)
- Получите диаметр
Как найти площадь по длине окружности?
- Разделите длину окружности на 2π — получите радиус
- Возведите радиус в квадрат
- Умножьте на π (или 3.14)
- Получите площадь
Как найти радиус по длине окружности?
- Разделите длину окружности на π (или 3.14) — получите диаметр
- Разделите диаметр на 2
- Получите радиус
Какова длина окружности при радиусе 1 метр?
- Умножьте радиус на 2 — диаметр 2 метра
- Умножьте на π (или 3.14)
- Ответ: 6.28 meters
Как найти длину окружности цилиндра?
Поперечное сечение цилиндра — это круг. Если известен радиус цилиндра:
- Умножьте радиус на 2, чтобы получить диаметр
- Умножьте на π (или 3.14)
- Получите длину окружности
Кто первым вычислил длину окружности Земли?
Первым длину окружности Земли вычислил Эратосфен — греческий математик — около 240 года до н. э. Он заметил, что в одном городе на летнее солнцестояние в полдень тени почти нет, а севернее она появляется. Зная разницу углов и расстояние между городами, он смог оценить окружность Земли.
В каких единицах измеряется длина окружности?
Длина окружности — это длина, поэтому измеряется в тех же единицах. Наиболее распространённые:
- Metric system: mm, cm, m, km
- Imperial system: in, ft, yd, mi