О калькуляторе ускорения
Наш калькулятор ускорения помогает определить, как быстро меняется скорость объекта. Он поддерживает три режима расчёта — в зависимости от того, какие исходные данные у вас есть.
Что такое ускорение?
Ускорение — это скорость изменения скорости; другими словами, насколько быстро меняется скорость движения (скорость/вектор скорости). Согласно второму закону Ньютона, ускорение прямо пропорционально суммарной силе, действующей на тело, и обратно пропорционально его массе.
Ускорение можно измерить напрямую с помощью акселерометра. Акселерометр в покое “видит” ускорение силы тяжести, которое у поверхности Земли составляет примерно 31.17405 ft/s² (9.80665 m/s²). Это то самое ускорение, которое получает тело при свободном падении в вакууме.
Три способа рассчитать ускорение
Калькулятор предлагает три режима — выбирайте по доступным данным:
1. Разница скоростей
Ускорение по разнице между начальной и конечной скоростью за промежуток времени.
Formula: a = (vf - vi) / Δt
Нужно: начальная скорость, конечная скорость, время
2. Пройденное расстояние
Ускорение по пройденному расстоянию при разгоне, если известны начальная скорость и время.
Formula: a = 2 × (Δd - vi × Δt) / Δt²
Нужно: начальная скорость, расстояние, время
3. Масса и сила
Ускорение по второму закону Ньютона, если известны масса и сила, действующая на тело.
Formula: a = F / m
Нужно: масса, сила
Единицы измерения ускорения
Скорость измеряется в футах в секунду (imperial/US) или в метрах в секунду (SI), а время — в секундах. Поэтому при делении скорости на время получаем ускорение в ft/s² или m/s² — в зависимости от выбранной системы.
| Система | Единица ускорения | Расшифровка |
|---|---|---|
| SI (Metric) | m/s² | метры в секунду в квадрате |
| Imperial/US | ft/s² | футы в секунду в квадрате |
| Standard Gravity | g | 9.80665 m/s² or 31.17405 ft/s² |
Есть и третий популярный вариант: выражать ускорение в долях ускорения свободного падения у поверхности Земли. Например, если сказать, что лифт движется вверх с ускорением 0.2g, это означает примерно 6.2 ft/s² или 2 m/s² (то есть 0.2 × g).
Пример расчёта
Метод разницы скоростей
Автомобиль разгоняется с места (0 m/s) до 30 m/s за 5 секунд. Чему равно ускорение?
Дано:
Начальная скорость (vi) = 0 m/s
Конечная скорость (vf) = 30 m/s
Время (Δt) = 5 s
Подставляем:
a = (vf - vi) / Δt
a = (30 - 0) / 5
a = 6 m/s²
Виды ускорения
Центростремительное и тангенциальное ускорение
Ускорение — векторная величина, поэтому её можно разложить на компоненты. Часто выделяют две взаимно перпендикулярные составляющие: центростремительную и тангенциальную.
- Центростремительное ускорение меняет направление скорости (и, следовательно, траекторию), но не меняет модуль скорости.
- Тангенциальное ускорение направлено вдоль траектории и меняет модуль скорости, но не её направление.
При равномерном движении по окружности есть только центростремительная составляющая: скорость по модулю постоянна. Пример — Земля, которая испытывает центростремительное ускорение из‑за гравитации Солнца.
Угловое ускорение
Угловое ускорение важно для описания вращательного движения. Не путайте его с центростремительным или тангенциальным: угловое ускорение — это скорость изменения угловой скорости. То есть оно показывает, как быстро ускоряется (или замедляется) вращение объекта.
Гравитационное ускорение
Гравитационное ускорение возникает из‑за силы тяготения между любыми двумя телами с массой. Стандартное \(g\) по определению равно 31.17405 ft/s² (9.80665 m/s²), поэтому если человек весит 220 lb (около 100 кг), на него действует сила тяжести порядка 7000 pdl (1000 N).
Знаете ли вы? По третьему закону Ньютона вы действуете на Землю с той же силой, с какой Земля действует на вас. Но масса Земли намного больше массы человека (примерно в 10²² раз), поэтому наше “влияние” на Землю практически нулевое.
Законы Ньютона
В XVII веке Исаак Ньютон опубликовал знаменитую книгу Principia. В ней он сформулировал закон всемирного тяготения и описал три закона движения, которые лежат в основе классической механики:
| Закон | Описание |
|---|---|
| First Law | Тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока на него не подействует внешняя сила. |
| Second Law | Ускорение прямо пропорционально результирующей силе и обратно пропорционально массе: F = m × a |
| Third Law | Действию всегда соответствует равное по модулю и противоположное по направлению противодействие. |
Где это применяется
- Автомобили: оценка динамики разгона (например 0–60 mph)
- Спорт: анализ результатов в спринте и прыжках
- Аэрокосмос: расчёт тяги ракеты и траекторий аппаратов
- Инженерия: проектирование систем безопасности (airbags, ремни)
- Физика: ускорители частиц вроде Большого адронного коллайдера (CERN)
- Лифты: подбор комфортных ускорений для пассажиров
Частые вопросы (FAQ)
Ускорение — это вектор?
Да. У ускорения есть и модуль, и направление. Направление показывает, совпадает ли ускорение с направлением движения или направлено против него — это, соответственно, разгон и торможение (замедление).
Как масса влияет на ускорение?
Если сила остаётся той же, то при увеличении массы ускорение уменьшается. Это следует из формулы \(a = F/m\): чем больше \(m\), тем меньше \(F/m\).
Может ли ускорение быть отрицательным?
Да. Отрицательное ускорение часто называют замедлением (торможением). Два тела с одинаковым по модулю, но противоположным по направлению ускорением будут менять скорость “одинаково сильно”, но в разные стороны.
Как найти среднее ускорение?
- Найдите изменение скорости за рассматриваемый период.
- Определите длительность этого периода.
- Разделите изменение скорости на изменение времени.
- Получите среднее ускорение на этом отрезке.
Чем отличается скорость от ускорения?
Скорость (velocity) описывает, как быстро и в каком направлении движется объект, а ускорение — как меняется скорость со временем. Обе величины имеют модуль и направление, но единицы разные: m/s и m/s² соответственно.
Как найти модуль ускорения?
- Переведите силу в Ньютоны.
- Переведите массу в килограммы.
- Разделите \(F\) на \(m\) — получите ускорение в m/s².
Интересный факт
Вселенная не просто расширяется — она расширяется с ускорением. Это значит, что расстояние между удалёнными точками растёт всё быстрее. Но в повседневной жизни мы этого не чувствуем, потому что “масштабы” вокруг нас расширяются вместе с пространством.